Emergence, 細胞自動機與本體論疑難

Emergence, 細胞自動機與本體論疑難
Emergence, Cellular Automata and the Ontological Inconsistency

大概是小學時代，我的好奇心就驅使我開始讀 Professor Stephen Hawking 的科普著作。霍金教授所感興趣的一個非常有趣但是極其令人困惑的問題是：為什么生命能够產生？如果分析這個問題，它能被降解為許多更細的小問題：使得生命得以可能的那些因素是什麼？而那些因素本身又是如何可能的？更進一步，生命乃至一切物理現象所發生是否有這樣一種基礎的“動力”？追問萬物的根源是困難而令人心煩的。但是對這些問題的討論往往使得提問者得到一些非常有趣的認識，這些認識的確會改變我們看待世界的意識。

其中最令人困惑的是，我們的宇宙似乎到處都有這樣一種現象：一些由相對簡單的規則支配的相互作用在更大的尺度上會形成更複雜的、全新的秩序。水由氫原子和氧原子化合而成，但是氫的性質和氧的性質並不能解釋水所具有的一切獨特性質：尤其是氫鍵導致分子量如此小的一種物質在常溫下是保持穩定的液態，而其固體又有各種不同的晶體形態。大腦的數千億個神經細的複雜秩序中，產生了一種統合的自我意識的感受以及許許多多這些神經元本身所不具備的機能。僅有一個人存在並不會產生社會秩序，然而三個人以上的群體就會產生交流、倫理、多數/少數、權力運用、社會評價等等複雜的社會學現象。這種現像被稱為“湧現/Emergence”，從更基本的元素之中“湧出”不屬於這些基本元素的簡單疊加或者相減的全新秩序。

生命本身也是這樣一種Emergence。生命誕生於水介質中的複雜有機分子，這些有機分子本身並不是生命，但是當它們以一種特定的形態互相組合，就產生了一個自主運行的化學邊界。這個邊界就是細胞的半透膜，邊界內部的化學活性自發地高於邊界外部“死”的世界。而生命本身便是由這種活性的邊界所定義的。這就是說，既不是細胞內部的任何事物可以說是“有生命的”（縱然它們是化學活性高於其環境的），也不能說細胞膜外部的任何事物是“有生命或者無生命的”，當我們談到生命的根本特性，我們必然只是談到它的邊界。當細胞膜裂解，內部和外部的區別消亡，細胞就死去了，即使它的所有構成物沒有哪怕是一丁點的消失。從這一個角度來看，病毒就不是嚴格意義上的生命，因為它沒有一個明顯的能調整滲透壓的邊界，但是我們或許可以說，它是生命的“擴展模塊”。

‣黏菌Physarum polycephalum，一種多細胞核，但是細胞之間沒有細胞膜的生命形式：即使如此，它還是保留了它獨特的清晰的化學邊界。 Credit: youtube channel - Journey to the Microcosmos

更何況生命還是可以自我複制的結構。它在遺傳物質內部儲存了足夠的信息，以至於它可以通過化學反應來用自己製造的和環境中的分子來複製自己。它自己當然也擁有一系列可以轉譯DNA為製造指令的分子機械。只要這一系統不停止運作，生命就會利用周圍的物質不斷地複制自己的秩序並依賴遺傳性狀的變異和自然選擇來適應環境。生命同時具有在空間和時間上延續自己秩序的能力。

以熱力學的角度來看，太陽這一低熵區域不斷向周圍輻射能量，而地球就處在太陽不斷的向外輻射能量的非穩態區域之中。只要太陽還在，行星就不可能達到熱平衡，這些能量的逸散過程就可以在行星的這個節點上被利用建立局部的低熵秩序。生命在熱力學上就是這樣一種特殊的低熵系統。它吸取來自太陽的能量，為生命活動做功，將自己的熱量排出到環境中，而地球的這一環境又可以將這種以熱能輻射到更加均質的宇宙空間之中，為連續的低熵環境提供支持。生命是“熱力管道”的一個小分支，一個低熵的“太陽輻射寄生體”，一個耗散系統（Dissipative System）。它的一切活動，都要靠太陽內部核聚變（和一部分地球內部放射性元素）產生的能量來支持。

‣耗散系統的熵情況。生命的熵減小，但是環境的熵更大幅度地增加了。

但是Emergence本身又是怎麼回事？事物怎麼會“逸出”原本不屬於自己的元素的秩序？為了研究Emergence的起源，我們首先要知道具體什麼樣的表現是Emergent的。美國科學家Peter Corning提出，一種湧現的現象主要具備如下幾個特徵。 1. 全新的特性的展現。過去沒有觀察到的秩序的顯現。 2. 秩序的一致性。秩序必須在一段時間內保持其自身，而不是無法清晰地和其周圍的無序區分。 3. 宏觀性。湧現主要是描述比某個更基本的尺度更大的尺度上的現象。 4. 它是動態的，不斷變化的。 5. 它是顯在的，明顯可以被觀察的。

為了理解Emergence，我們可以考慮一下科學方法的內在涵義。我們大多熟悉，科學的方法主要涉及在現象之中尋找規律並產生預測以及驗證。當我們對它產生了一個認知模型，我們就可以利用模型來預測未來發生的現象的性質。這一過程是或然的，也就是一切預測都只是歸納推理，而不具有邏輯上的絕對性。再精確的物理定律也一定會遇到無法完全歸納的現象。但是，就算我們知曉支配一種秩序的所有規則，我們也經常無法完全地預測它的所有狀態和趨勢。用象棋打個比方：象棋的規則是確定的，但是一局象棋的走勢卻無法利用這些規則來確定，除了暴力枚舉每一種狀態，得到10^120個以上的不同的棋局。在象棋的基礎規則之上湧現出的象棋戰術，同樣也無法從象棋本身棋子移動的規則完全推理出來。

我們甚至可以用更簡單的例子來探索Emergence的性質。在二十世紀早期，馮·諾伊曼在研究可以自我複制的系統的時候，提出了細胞自動機（Cellular Automata）的概念。細胞自動機是有限狀態機（Finite-state Machine）的一種。細胞就是一個個在空間中有序排列的單元（可以是任何無限密舖的形式，比如正方形、三角形、六邊形、甚至正方體和更高維度的流形），這些單元承載著有限數量的狀態，而一個細胞的狀態是由其毗鄰的細胞狀態的上一個時間單位的狀態所決定的。細胞自動機根據一個設定的初始狀態會不斷演化，大體上來看，細胞自動機的行為可以分為四個大類。

①初始狀態之後最終演化為一個均質的穩態。

②初始狀態之後演化為具有確定規律的動態或者靜態圖式。

③對初始狀態敏感，但是相互作用過於復雜以至於成為完全的混沌。

④對初始狀態敏感。演化的過程是接近混沌的，但是特定的初始條件會演化出十分不同的行為，有可能形成一個耗散系統的秩序。

第四類細胞自動機非常有趣，因為它證實了僅僅是最簡單的規則所指定的一種細胞自動機也可以自發地演化出特殊的秩序。 Emergence在最基礎的數理層面存在，而且它的諸多現像也是無法被還原為更基礎的理論的。

‣淺藍色爲Moore Neighborhood, 洋紅色爲Von Neumann Neighborhood，淡紫色爲擴展的馮諾伊曼鄰域。

最著名的第四類細胞自動機就是霍金教授在自己的著作中經常提到的Game of Life。生命遊戲的規則就是，一個正方形細胞周圍相鄰的八個細胞（被稱爲Moore Neighbours，如果去掉其對角的四個，剩下的直接接壤的四個細胞，這四個細胞被稱爲Von Neumann Neighbours，以馮諾伊曼的姓氏命名）中如果有2-3個細胞是活躍（點亮，1）狀態，它就活躍，反之則不活躍（熄滅，0）。如此簡單的規則，但是它被證明甚至可以產生出複製自己的結構和進行通用計算的類邏輯門的結構。在生命遊戲中，存在着不同大小的可以在不同方向移動的小單元，它們之間也可以通過特殊的結構互相轉換、對消甚至自我複製。我們甚至已經做到了在生命遊戲中模擬生命遊戲本身，這樣一種多層模擬的壯舉。

‣Game of Life中的一些小型基礎單元的運動。可見依照形態不同，不同的“塊件”會原地不動、週期性運動甚至定向以不同速度移動。

‣Game of Life中的大型秩序，可以有成百上千的小部件組成。這些部件互相合作可實現極爲複雜的功能，爲圖靈計算提供了可能性。

‣一些規則特殊的細胞自動機，比如這裏的“Majority”，甚至可以用來預測二元選擇的投票（比如美國總統競選投票）從基礎的雜亂數據中演化的結果。

但是哪怕是最最簡單的、一維的、只有兩個細胞狀態最簡單的基本細胞自動機（Elementary Celluar Automata）也會產生不可思議的第四類細胞自動機。基本細胞自動機的規則簡單到只需要用0-255之間的十進制數字（等效於八位二進制數字）來表示即可。這一表示方法由開發了Wolframalpha的數學家Stephen Wolfram所提出。

將十進制數字轉換爲其對應的二進制，會得到一個八位數的二進制數字。而每一位數字的0或者1都對應着細胞自動機的每個單元和其相鄰的兩個單元在上一個時間單位的八種不同可能性中的一種，比如Rule110，轉換爲二進制就是01101110，也就是它由這樣的規則所確定：

上一個時間單位的毗鄰單位的狀態：111   110   101   100  011   010   001   000   

這一個時間單位的中間單位的狀態：0    1      1       0     1       1       1        0

在255種不同的細胞自動機中，有64種是對稱的（規則互爲鏡像對稱），另外一些是互補的（0值和1值正好互相相反）。去掉這些對稱或互補或鏡像互補的，總共有88個獨一無二的規則。

而在88個規則之中，竟然有兩個第四類細胞自動機，Rule 110已經被證明是圖靈完備的，也就是它理論上可以通過複雜的結構的相互作用來實施通用計算，甚至可以模擬圖靈機。Rule54似乎也可以支持圖靈通用計算，但是還沒有人證明。

‣Rule 110在隨機條件下的演化。一維細胞自動機的表示方法爲，橫軸乃細胞自動機的空間維度，數軸則是時間維度（也就是從上至下演化的維度）。注意不同的圖樣擁有不同的角度，相當於在一維的軸上有不同的移動速度和方向。

‣Rule 54在隨機條件下的演化。

仔細看這兩個細胞自動機的演化，你可能會意識到它們都有一個特徵：一個看似混沌實則是穩定均質的“背景”，在背景上的擾動會根據不同的擾動模式而有不同的運動特徵，這些擾動元素就會像基本粒子一樣交互，產生一切空間運動的基礎。它看起來是在混沌的海洋之中衍生出的秩序，但是這正好是由於這混沌的不可預測性很弱，以至於它實際上正好處於“混亂與秩序的邊界”之間，所以真正的擁有時間維度上無限擴展的秩序才會從這個灰色領域涌現出來。

這是一個很具顛覆性的認知，因爲我們甚至可以用這最簡單的細胞自動機和我們自己的宇宙類比。我們已經發現了量子不確定性，這意味着即使在基本粒子的層面上，我們的世界都是由或然性的過程支配的，連真空都不存在純粹的零量子態真空，這個看似真空的背景也有混沌的能量涌動，這類涌動的真空能量，科學家用“虛粒子”的生成和對消來類比。

‣即使在量子尺度的真空之中，虛粒子對（正粒子和反粒子）也會從無中生成然後湮滅，這是由於量子不確定性對時間-能量這一對範疇的應用。在極短的時間內，在虛空之中，虛粒子的能量相當大以至於可以探測到其宏觀效應（卡西米爾效應）。

甚至這只是我們令人驚異的推論的開始。在我們的世界的確存在純粹的混沌的可能性。Rule30的細胞自動機被證明是符合嚴格的混沌的定義，因爲無論任何初始條件都不可能在這個規則之下演化出有規律的圖樣。有一種芋螺的殼上的紋路就遵循Rule30的演化，爲自己製造出一個真正“均質”的混沌圖案，有利於把自己隱藏在泥沙的海底。

‣織錦芋螺 Conus textile。與封面圖同來源。Textile Cone (Conus textile) found in an intertidal rockpool at One Tree Point (Minnie Waters) on the north coast of NSW Australia. 注意它的殼上的紋路與隨機發展的Rule 30的相似性。

‣雜亂無章的Rule 30演化，是嚴格的第三類細胞自動機。

我們過去一直相信我們的宇宙被某種確定的規則所統制。牛頓發展萬有引力定律，其動機並不是爲我們的存在的基本基礎所提供解釋，而是以人自身的理性去榮耀上帝所創造的這個世界。他相信如此精細的數學定律本身就是精細設計的證明。由此，機械唯物主義甚至預言，如果我們知道這些嚴格的規則以及任何時候的宇宙全部狀態，我們甚至可以預測整個宇宙的全部歷史。可是這顯然不適用於我們自己的宇宙。當然我們越是深入我們世界現象的規律，它就越顯得不確定。這樣的宇宙理論，如果按照啓蒙時代的觀點，甚至“已經不配榮耀造物主”。因此，造物主和嚴格支配宇宙的定律一樣，都逐漸從我們現代的思想體系中逐漸退場，與之同時的則是社會中，留給神的那個至上位置本身的崩塌。這也是尼采說上帝已死的宣言的意義。現在我們又進一步地發現即使是在嚴格的物理定律下，許多不同尺度的現象也不能還原至更大的尺度（比如人與人的交往與社會學理論之間的絕對斷裂），或者更小的尺度（比如水的宏觀特性不能還原爲組成水的基本粒子特性，因爲在不同的尺度上，“特性”這一概念甚至不能兼容地適用）。

這就爲我們的知識體系打開了一個深不可測的空缺：完全的知識本身就是不可能的，不是因爲我們世界的條件使它不可能，而恰恰是因爲知識乃至這個世界組織起來的方式本身就是“不完全，不完善，不可預測”的。我們的世界不是嚴格地遵循某種規律，而是它本身就已經蘊含了本體論上的不完備與衝突。我們的世界，是雙重意義上的“第四類細胞自動機”，第一個意義上，我們宇宙中可觀察的宏觀秩序（比如恆星、星系這樣的大尺度結構）是從更小更基本尺度的那些混沌之中Emerge出來的，第二個意義上，就算是在基本粒子的尺度上，這規定我們宇宙的秩序也不是滴水不漏地支配一切現象的確定性，而是爲一切純粹不確定性和混沌的自由打開了可能。

這就是困擾了自20世紀以來所有的科學家以及哲學家的本體論疑難。我們自身得以可能，不是由於任何的必然秩序，而是由於一種非規則的本體論裂隙在純粹偶然之中自發出現的涌現秩序（愛因斯坦本身就強烈地反感這個可能性，並說出了著名的宣言：上帝不擲骰子）。這一思想聽起來要比神創的世界或者是具有完全確定的自發規則有趣多了。我甚至還推測，甚至我們的意識能夠同時兼具自我決定的自由意志和知性理性的規律秩序，這一結果本身就是本體論的雙重不完備造成的。我們就是介於混沌與有序的邊界之間的存在，那個第四類細胞自動機中有可能自發產生的精巧秩序，因此自由意志和思想才得以同時是可能的。我們發自混沌，也將迴歸於此。不具有任何明確的意義，但是卻具有了絕對意義上的自由。這也是存在主義者所要告訴我們的：我們不光爲自己的意志、行爲負責，我們甚至要爲我們的倫理、律法、幻夢、理想負責。在我們之中，實際上沒有推脫自由意志的可能：縱然作爲客體，我們總是被外界條件所規定，但是就我們自身，作爲主體而言，總是有完全自發產生的意志的秩序產生。

在這裏我想談一下聖經之中最古老的文本《約伯記》。據信作於公元前一千年，在舊約聖經之中，它也是最早的文本。約伯記的故事從上帝與魔鬼的談話開始。魔鬼認爲約伯對上帝的信仰只是由於他受到上帝的眷顧，擁有許多家財，一旦剝奪了這些，他就不再相信上帝。上帝就任由魔鬼破壞了約伯的家產乃至殺死他自己的僕人，使他自己也重病纏身，令人厭惡。他的三個朋友聽說此事，就來見他，爲他感到悲傷。但是他們都試圖以自己的經驗爲約伯的遭遇尋找解釋，甚至懷疑約伯對上帝的信心不足或者行了不爲人知的惡事而導致災禍。這讓約伯十分傷心，於是約伯發起了對自身境況的詛咒以及對神的一系列質問。約伯質問神爲什麼使人痛苦，人爲什麼生來就要承受一切生老病死，惡人爲什麼反而大多生活安穩快樂。但是他並沒有失去對神的信心，只是質問神既然愛人，那爲什麼給堅信者如此大的痛苦，而沒有任何指示。

‣約伯（左）和他的三個友人。painted by Ilya Yefimovich Repin

然而在約伯記的結尾，上帝親自在旋風中現身並對約伯發話了。上帝從一系列對約伯的質詢開始，主要涉及各種自然現象。大地的根基是如何奠定的？自然萬物是如何被創造的？一系列的問題問得約伯啞口無言，只得在上帝面前承認自己的謙卑，認爲自己不該在神面前堅稱自己有義。最後，上帝斥責了約伯的朋友的話，並要他們向約伯道歉，因爲他朋友的話並不如約伯本身說的話正確。最後約伯恢復了健康，甚至獲得比過去更大的聲望。

約伯記的不可思議之處就在於上帝所說的話。表面上看來，上帝似乎是爲了顯示自己的大能來顯得約伯弱小無知，使他只能將榮耀歸於上帝，但是這不能解釋上帝爲什麼竟然說約伯的朋友講論上帝不如約伯本身的悲觀言論說得對。或許我們必須小心翼翼地避免那個顯而易見的解釋，也就是人生的受苦如同約伯說的一樣是無意義的，而上帝本身則才是一切事件的合法性的證明。如果我們嘗試接受齊澤克式的解讀，便會發現在聖經最古的文獻中已經隱藏的激進無神論思想的可能性：上帝對自然現象的描述的實質在於，向約伯揭示，這無情地運行的宏大的強大的自然之力，與降臨在約伯身上不明就裏的災難，並沒有根本的區別。人的善惡並不能勝於自然的運行，因此約伯的朋友妄議約伯因不信神或行了罪行而獲災，這並不如約伯乾脆將這災難歸爲神那不可理解的行爲更高明。約伯記告訴我們，從根本意義來講，人的境遇即是自然的無情境遇，我們不可以將我們自身的道德與支配自然的規律相隔離開。我們也不能輕率地將自己的信仰和行爲倒過來解釋我們的境遇本身的路程。或許，約伯記中上帝的一些發問已經很好地說明了我們的問題了。

13鴕鳥的翅膀欣然鼓動，

但牠的翎毛和羽毛哪有慈愛呢？

14牠把蛋都留在地上，

使它們在土裏得溫暖，

15牠卻忘記了人的腳可以把蛋踩碎，

野地的走獸會把蛋踐踏。

16牠苛待幼雛，看牠們好象不是自己生的，

就算牠的勞苦白費了，也漠不關心，

17因爲　神使牠忘記了智慧，

也沒有把聰明分給牠。

18牠挺身鼓翼奔跑的時候，

就譏笑馬和騎馬的人。

19馬的大力是你所賜的嗎？

牠頸上的鬃毛是你披上的嗎？

20是你使牠跳躍像蝗蟲嗎？

牠噴氣之威使人驚惶。

21牠在谷中扒地，以己力爲樂，

牠出去迎戰手持武器的人。

22牠譏笑可怕的事，並不驚慌，

也不在刀劍的面前退縮。

23箭袋、閃爍的矛與槍，

都在牠的身上錚錚有聲。

24牠震抖激動，馳騁大地，

一聽見角聲，就不能站定。

25角聲一響，牠就說‘呵哈’，

牠從遠處聞到戰爭的氣味，

又聽見軍長的雷聲和戰爭的吶喊。

26鷹鳥飛翔，展翅南飛，

是因着你的聰明嗎？

27大鷹上騰，在高處築巢，

是聽你的吩咐嗎？

28牠住在山岩之上，

棲息在巖崖與堅固所在之上，

29從那裏窺看獵物，

牠們的眼睛可以從遠處觀望。

30牠的幼雛也都吮血；

被殺的人在哪裏，鷹也在哪裏。”

 *聖經原文來自新譯本(CNV)，與華語基督教常用的和合本有差異。

這就意味着，對於一個真正的無神論者而言，約伯對世界的理解才是我們真正的出發點：我們的世界並不具有任何充足理由律的具現，也不具有對未知事物的絕對信任（進入純粹信仰的領域）或者絕對探知（進入純粹知性的領域）的可能。這個世界的本體論的裂隙已經，而且必須始終向我們敞開，而無論作爲無神論者還是有神論者，一個本真地思考生活的人就必須面對這裂隙。我們面對的世界總是充滿了不可表象之物，縱然我們的發達的語言實際上可以表象無限的事物，然而上帝的問題本身就坐落在語言的裂隙之上，任何回答都是沒有意義的。我們可以詢問自然，爲什麼自然是如此運動？如果它顯示出一定規律，那是什麼推動着一切現象規律得以可能？這些問題就像射入深淵的箭一般，連回聲都無法聽到，似乎它只能歸於一種嚴格現象學的沉默之中，並由這沉默顯現自身。或許維特根斯坦說得有道理，凡是不能被語言的邏輯明確表象的，就應該對其保持沉默。可是我們不妨對維特根斯坦作小小的僭越，再進一步，跨越明晰的語言的界限，回溯到略微古怪然而富有活力的前蘇格拉底時代。古希臘哲學家赫拉克利特曾經說過，世界的根本是永恆之火。火非實體，而亦非純粹的虛幻。它具有能量，變換不定，而且是多種物質共同反應的現象。世界的根本就是這樣流動不定的純粹對象，而Emergence，作爲一種在本體論上不完備亦不穩定的秩序現象，或許也是永恆之火的外在體現。

讀者可以下載一個名叫golly的軟件，打開軟件自帶的那些細胞自動機的範例，緩緩地盯着它們Emerge，這些秩序或許能夠揭示有關我們自身世界中那些被隱藏的現實的視角。

 

End of Article.